गणनेसाठी बायनरी क्रमांक आवश्यक आहेत, कारण तुमचा फोन किंवा पीसी मधून फिरणारा सर्व डेटा बायनरीमध्ये आहे. परंतु मानव नैसर्गिकरित्या बायनरी संख्या प्रणाली वापरत नसल्यामुळे, ते समजणे कठीण होऊ शकते.

बायनरी म्हणजे काय ते शोधूया. शेवटी, बायनरी आमच्या नेहमीच्या मोजणी प्रणालीपेक्षा कशी वेगळी आहे, बायनरी संख्या कशी कार्य करते, “32-बिट” आणि “64-बिट” चा अर्थ काय आहे आणि हे सर्व महत्त्वाचे का आहे हे तुम्हाला कळेल.

पाया 10 समजून घेणे: दशांश

बायनरीचे परीक्षण करण्यापूर्वी, आधुनिक जगाद्वारे वापरल्या जाणार्‍या संख्या प्रणालीचा विचार करण्यात मदत होते. दशांश, किंवा बेस 10, ही अशी प्रणाली आहे जिथे संख्येतील प्रत्येक संभाव्य स्थान 10 अंकांपैकी एक असू शकते.

दशांश मध्ये एक अंकी संख्या व्यक्त करण्यासाठी, आम्ही 0 ते 9 अंक वापरतो. त्या वर जाण्यासाठी, आम्ही आणखी एक जागा जोडतो, जी 10, 100, 1,000 आणि पुढे जाते. उदाहरणार्थ, खंडित झाल्यावर 1972 क्रमांक लिहिणे खालील दर्शवते.

अशा प्रकारे, 1972 मध्ये 1×1000, 9×100, 7×10 आणि 2×1 समाविष्ट आहेत. तुम्ही ही प्रणाली लहानपणापासून वापरत असल्याने, तुम्ही संख्यांबद्दल असाच विचार करता.

बायनरी संख्यांकडे जाण्याचा एक वेगळा मार्ग आहे – मूल्य बदलत नाही, परंतु आपण ज्या प्रकारे त्याचे प्रतिनिधित्व करतो ते बदलते.

बायनरी सह बेस 2 मध्ये मोजत आहे

बायनरी ही एक मोजणी प्रणाली आहे जी प्रत्येक स्थानासाठी फक्त दोन संख्या वापरते: 0 आणि 1. बायनरीला “बेस 2” म्हणून देखील ओळखले जाते. बायनरीमध्ये, 1 पेक्षा मोठी संख्या दर्शवण्यासाठी, तुम्हाला दुसरी जागा आवश्यक आहे.

दशांशमध्ये प्रत्येक अतिरिक्त स्थानाचा 10 ने गुणाकार केला जातो, बायनरीमध्ये प्रत्येक अतिरिक्त स्थानाचा 2 ने गुणाकार केला जातो. अशा प्रकारे, जेव्हा तुम्ही बायनरीमध्ये एकके जोडता, तेव्हा ते पहिल्या 10 ठिकाणांवरून उजवीकडून डावीकडे मोजले जातात.

दुसऱ्या शब्दांत, बायनरी संख्येतील सर्वात उजवे मूल्य किती 1s आहेत हे दर्शवते. त्याच्या डावीकडील अंक किती 2s, पुढील किती 4s, इत्यादी दर्शवतो. फोन आणि इतर माध्यमांवर उपलब्ध स्टोरेज पर्याय म्हणून ती मूल्ये परिचित वाटू शकतात—तेथेच ते येतात.

बायनरीमध्ये संख्या लिहिणे त्यांना समजण्यास खूप मदत करते, कारण आपल्यासाठी गणना करणे हा नैसर्गिक मार्ग नाही. बायनरी मोजणी स्पष्ट करण्यासाठी खालील तक्त्याचा संदर्भ घ्या.

टेबल पाहण्यासाठी थोडा वेळ घ्या आणि तुम्हाला कल्पना समजली आहे याची खात्री करा. जेव्हा तुम्ही दशांश संख्या 25 पाहता, उदाहरणार्थ, तुम्ही त्याचे बायनरी समतुल्य (11001) 16 + 8 + 1 मध्ये खंडित करू शकता.

बायनरी मधून दशांश आणि त्याउलट रूपांतर

बायनरी संख्या दशांश मध्ये काय आहे हे शोधण्यासाठी, तुम्ही वरीलप्रमाणे एक तक्ता काढू शकता. हे धीमे आहे, परंतु तुम्हाला ते विश्वसनीयरित्या तपासण्यात मदत करेल.

बायनरीसह काही वेळ घालवल्यानंतर, तुम्ही तुमच्या मनातील लहान मूल्यांची गणना करू शकाल. उदाहरणार्थ, जर तुम्हाला 1101001 क्रमांक दिसला, तर तुम्ही एकूण 105 साठी 1, 8, 32 आणि 64 जोडून त्यावर कार्य करू शकता.

दशांश संख्येवरून बायनरी संख्येकडे जाणे वेगळे आहे. हे करण्यासाठी, आपण प्रथम सर्वात मोठे बायनरी युनिट शोधणे आवश्यक आहे जे आपल्या नंबरमध्ये फिट होईल. उदाहरणार्थ, तुम्हाला बायनरीमध्ये 73 म्हणजे काय हे जाणून घ्यायचे असल्यास, त्याखालील सर्वात मोठे बायनरी मूल्य 64 आहे, त्यामुळे 64 चे स्थान 1 आहे.

73 आणि 64 मधला फरक 9 आहे, म्हणजे 9 बनवण्यासाठी 8 च्या जागी 1 आणि 1 च्या जागी 1 ची गरज आहे. या सर्व गोष्टी एकत्र ठेवल्यास, 73 चे बायनरी मूल्य 1001001 आहे.

तुम्‍हाला स्‍थानांची सवय झाल्यावर तुम्‍ही ही गणना अधिक जलदपणे करू शकाल. तथापि, 512 किंवा 1,024 च्या पुढे काहीही मॅन्युअली कार्य करणे कठीण होते.

मोठ्या संख्येने काम करताना, Windows आणि MacOS मधील प्रोग्रामर कॅल्क्युलेटर सारखी साधने मदत करतील. हे तुम्हाला दशांश मध्ये एक संख्या टाइप करू देते आणि बायनरीमध्ये (किंवा उलट) समतुल्य पाहू देते. एक सुलभ बिट-टॉगलिंग मोड देखील आहे, जो तुम्हाला रिअल टाइममध्ये किंमत अद्यतने पाहण्यासाठी वैयक्तिक बायनरी अंक चालू आणि बंद करू देतो.

बिट्स, बाइट्स आणि मोठ्या युनिट्स

बायनरी संख्यांच्या आकाराचा संदर्भ देण्यासाठी आम्ही काही संज्ञा वापरतो. एक अंक थोडा आहे; आपण वर पाहिल्याप्रमाणे, थोडेसे स्वतःच फक्त 1 किंवा 0 चे प्रतिनिधित्व करू शकते. हे बुलियन व्हेरिएबल साठवण्यासाठी पुरेसे आहे, जेथे 0 असत्य आणि 1 सत्य आहे.

आठ बिट्स एकत्रितपणे बाइट म्हणून ओळखले जातात, जे सर्वात लहान मेमरी आहे ज्यासह बहुतेक संगणक कार्य करू शकतात. बाइटसह, तुम्ही दशांश संख्या 0 ते 255 दर्शवू शकता, जी 256 संभाव्य मूल्ये आहेत.

आधुनिक स्टोरेज आकारांच्या व्याप्तीमध्ये उच्च बायनरी संख्यांची गणना करण्यासाठी, आम्ही किलो-, मेगा- आणि गीगा- सारखे मानक SI उपसर्ग वापरतो. एक किलोबाइट म्हणजे हजार बाइट्स, मेगाबाइट म्हणजे दशलक्ष बाइट्स आणि एक गिगाबाइट म्हणजे एक अब्ज बाइट्स. हे टेराबाइट्स आणि पलीकडे चालू राहते.

गोंधळात टाकणारे, आम्ही हे आकार दशांश मध्ये मोजतो तर संगणक त्यांना बायनरीमध्ये मोजतो, तुम्हाला कधीकधी असे आढळेल की डिव्हाइसमध्ये जाहिरातीपेक्षा कमी स्टोरेज आहे. हार्ड ड्राइव्हच्या आकारातील विसंगतींचे आमचे स्पष्टीकरण हे का घडते याचे तपशीलवार वर्णन करते.

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *